Eksponenters love: hvad de er og eksempler

Hvad er eksponenternes love?

Eksponenters love er det sæt regler, der er oprettet for at løse matematiske operationer med magter.

Kraften eller forbedringen består af at multiplicere et tal med sig selv flere gange, og de er repræsenteret grafisk som følger: xy.

Antallet, der skal multipliceres med sig selv, kaldes basen, og antallet af gange, der skal multipliceres, kaldes det eksponenten, som er mindre og skal være placeret til højre og over basen.

For eksempel

Nu, hvorudover subtraktion, multiplikation og divisionsoperationer med en eller flere kræfter, hvordan skal man fortsætte? Eksponenternes love guider os til at løse disse operationer på den mest enkle måde. Lad os se.

1) Nul strøm

1) Hvert tal hævet til 0 er lig med 1.

For eksempel

x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) Strøm ved 1

Hvert tal hævet til 1 er lig med sig selv.

For eksempel

x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) Multiplikation af kræfter med den samme base

Produktet med magter med en identisk base er lig med en magt med den samme base, hævet til summen af ​​eksponenterne.

For eksempel

2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) Strømafdeling med samme base

Når magter med den samme base og forskellige eksponenter er opdelt, er kvotienten lig med en anden magt med den samme base hævet til summen af ​​eksponenterne.

For eksempel

4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) Multiplikation af kræfter med den samme eksponent

Produktet med to eller flere forskellige kræfter med den samme eksponent er lig med produktet af baserne hævet til den samme eksponent.

For eksempel:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) Magtfordeling med samme eksponent

Kvotienten mellem to kræfter med forskellige baser og den samme eksponent resulterer i kvotienten af ​​baserne hævet til den samme eksponent.

For eksempel

8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) Power of a power

Kraften ved en magt resulterer i en anden magt med den samme base hævet til eksponentenes produkt.

For eksempel:

(8 ³) ³ = 8 ^(3,3) = 8 ⁹

Du kan også være interesseret i love for eksponenter og radikaler.